Em entrevista ao Expresso, Costa descreve a relação com o Presidente da República como "bastante equilibrada e saudável". Sobre o veto de Marcelo Rebelo de Sousa aos termos da concessão da Carris à Câmara de Lisboa, encarou-o com naturalidade. "Eu, como descentralizador fervoroso, não me choca nada a posição do PR", disse.
Afastou também qualquer ideia de que o Presidente se tenha excedido nos casos de Pedrógão e Tancos: "No momento em que há uma tragédia com aquela dimensão é natural que o Presidente esteja fisicamente presente e procure dar resposta e conforto anímico às pessoas".