Alega ser descendente de D. Afonso Henriques e de navegadores portugueses e diz que consegue nomear os seus antepassados até 1331 a.C.. No entanto, testemunhas e especialistas ouvidos pela investigação SIC contestam as alegações e afirmam que muitas pessoas descendem de figuras históricas sem por isso reivindicarem títulos. Também afirma ter estudado em Oxford e fazer parte de ordens militares e religiosas.
Durante anos, Alfredo viveu no Mosteiro de São Salvador de Palme, uma propriedade histórica em Barcelos. Herdou um quinto do mosteiro, supostamente por vontade de uma tia, mas os outros herdeiros contestam o testamento, alegando falsificação. Um documento, não autenticado por um notário, contém duas assinaturas que não coincidem com a da tia. Apesar disso, a família respeitou o testamento, numa fase inicial, mas depois exigiu a devolução dos 80 mil euros recebidos, que Alfredo acabou por pagar.
A sua presença no local terminou de forma controversa: os vizinhos e as autoridades locais relatam maus-tratos a animais, incluindo cavalos e cães deixados a morrer à fome. A GNR recebeu várias queixas.
Em 2023, Alfredo casou com Idony Punahele, que se apresenta como herdeira da extinta monarquia havaiana. O casamento decorreu no Castelo de Santa Maria da Feira, com apoio da câmara municipal. A "Casa Real do Havai" é contestada por outras famílias que dizem não reconhecer a legitimidade do casal.
O casal tem sido convidado para eventos de gala em Portugal, incluindo desfiles de moda, onde se apresentaram como membros da realeza. Os organizadores e estilistas, inicialmente céticos, acabaram por aceitar a presença dos "príncipes" pelo exotismo do título.
Alfredo Côrte-Real também tem promovido eventos de angariação de fundos em nome da chamada "Casa Real do Havai", apresentando-se como "Príncipe Alfredo". Parte das verbas recolhidas nestes eventos é canalizada para uma fundação que o próprio administra. Pelo menos uma das angariações realizadas em Portugal não foi autorizada pelo Ministério da Administração Interna, como exigido por lei.